جدول المحتويات:
التعريف - ماذا يعني المجال المحدود؟
في الرياضيات ، الحقل المحدود هو حقل يحتوي على عدد محدود من العناصر. بمعنى آخر ، الحقل المحدود عبارة عن مجموعة محددة يتم على أساسها تحديد العمليات الأساسية الأربع - الجمع والطرح والضرب والقسمة (باستثناء القسمة على الصفر) - وتفي ببديهيات / قواعد المجال الخاصة بالحساب. تعد الحقول المحدودة مجالًا مهمًا في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر وتستخدم على نطاق واسع في الهندسة ، والهندسة المحدودة ، والهندسة الجبرية ، ونظرية الأرقام ، ونظرية الترميز والتشفير.
يُعرف الحقل المحدود أيضًا بحقل جالوا
تيكوبيديا تشرح المجال المحدود
يجب أن يكون لأي مجال محدد خاصية لا تساوي صفراً ، حيث أن احتواء خاصية تساوي صفراً سيؤدي إلى أنه لا نهائي. في مجال محدود ، يعرف عدد العناصر بترتيبها. ترتيب أي مجال محدود يحتاج إلى أن تكون قوة رئيس الوزراء. بمعنى آخر ، يحتوي أي حقل محدد على عناصر p k حيث p هو عدد صحيح و k عدد صحيح موجب. في الحقل المحدود ، يُعرف الحقل الذي يتألف من حقول فرعية غير مناسبة بالحقل الأولي. جميع الحقول من ترتيب معين متماثل.
